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0≤x≤π/2
0≤2x≤π
π/6≤2x+π/6≤7π/6
所以-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
(i)若a＞0
则2a+a+b=1,2a*(-1/2)+a+b=-5
故a=2,b=-5,符合
(ii)若a＜0
则2a+a+b=-5,2a*(-1/2)+a+b=1
故a=-2,b=1,符合
0≤2x≤π
π/6≤2x+π/6≤7π/6
所以-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
(i)若a＞0
则2a+a+b=1,2a*(-1/2)+a+b=-5
故a=2,b=-5,符合
(ii)若a＜0
则2a+a+b=-5,2a*(-1/2)+a+b=1
故a=-2,b=1,符合
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2x+π/6的范围为【π/6,7π/6】，sin(2x+π/6)的范围为【-1/2,1】，取值长度为1+1/2=3/2,值域的长度为6，所以2a=4，a=2.
2asin(2x+π/6)+a的范围为【0,6】，所以b=-1.
2asin(2x+π/6)+a的范围为【0,6】，所以b=-1.
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