Question

平面圆型限制性三体问题的特解

Answer 1

以上五个点代表平面圆型限制性三体问题的运动方程的五个特解。这五个特解是由拉格朗日首先求得的﹐所以称为拉格朗日特解﹐又称平动解。它们都在两个有限质量体所在的平面上﹐并与有限质量体保持固定的相对位置﹐这五个点称为平动点。五个平动点中有两个点对称于x 轴﹐并分别与P ﹑P 组成等边三角形﹐习惯上表示为L ( >0)和L ( <0)。若无限小质量体的初始位置在L 或L ﹐而且相对于坐标系的初速为零﹐则√焯逶诹礁鲇邢拗柿刻宓奈??漏o随著有限质量体一起作圆周运动﹐而且与P ﹑P 组成等边三角形﹐永远保持不变﹐因此﹐这两个特解又称为等边三角形解。另外三个平动点在x 轴上﹐L 位于P 和P 之间﹐L 位于P 的右边﹐L 位于P 的左边﹐它们相对于P ﹑P 都是固定点﹐具体位置与质量有关。由于L ﹑L ﹑L 与P ﹑P 在同一直线上﹐故称为直线解。这些结果在空间情况中也同样成立。