Question

请问这道数学题怎么解？

Answer 1

解：因为角PBC=42度
角PCB=12度
角PBC+角PCB+角BPC=180度
所以角BPC=126度
因为角APB+角APC+角BPC=360度
所以角APB=234-角APC
因为三角形ABC是正三角形
所以角ABC=角BAC=角ACB=60度
因为角ABC=角ABP+角PBC=60度
所以角ABP=18度
因为角ACB=角ACP+角PCB=60度
所以角ACP=48度
因为角APB+角ABP+角BAP=180度
角PAC=80-角BAP
所以角PAC=180-角APB=162-(234-角APC)
因为角PAC+角APC+角ACB=180度
所以角PAC=132-角APC
所以132-角APC=162-234+角APC
所以角APC=102度
所以角PAC=30度

Answer 2

正三角形，三个角都是60度，三角形内角和180度，
BPA+APC=360-BPC=360-(180-42-12)=234
ABP=60-42=18 ACP=60-12=48
PAC=180-APC-48=60-BAP=180-18-BPA=180-18-(234-APC)
得APC=102 PAC=30