已知A是三角形的内角、且sinA+cosA=根号5/2,求tanA的值
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你好,你要的答案是:tanA=(√5-√3)/(√5+√3)=4-√15
sinA+cosA=√5/2
sin²A+cos²A+2sinAcosA=5/4
2sinAcosA=1/4
(sinA-cosA)²+2sinAcosA=1
(sinA-cosA)²=3/4
sinA-cosA=±√3/2
sinA+cosA=√5/2(1)
sinA-cosA=√3/2(2)
2sinA=(√5+√3)/2
sinA=(√5+√3)/4
cosA=(√5-√3)/4
tanA=sinA/cosA=(√5+√3)/(√5-√3)=4+√15
或者
sinA+cosA=√5/2
sinA-cosA=-√3/2
联立解得
sinA=(√5-√3)/4
cosA=(√5+√3)/4
tanA=(√5-√3)/(√5+√3)=4-√15
sinA+cosA=√5/2
sin²A+cos²A+2sinAcosA=5/4
2sinAcosA=1/4
(sinA-cosA)²+2sinAcosA=1
(sinA-cosA)²=3/4
sinA-cosA=±√3/2
sinA+cosA=√5/2(1)
sinA-cosA=√3/2(2)
2sinA=(√5+√3)/2
sinA=(√5+√3)/4
cosA=(√5-√3)/4
tanA=sinA/cosA=(√5+√3)/(√5-√3)=4+√15
或者
sinA+cosA=√5/2
sinA-cosA=-√3/2
联立解得
sinA=(√5-√3)/4
cosA=(√5+√3)/4
tanA=(√5-√3)/(√5+√3)=4-√15
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