Question

初三数学，过程详细解答，急，在线等

Answer 1

【答案与过程】
（1）
①垂直；相等；
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立
由正方形ADEF得 AD=AF ，∠DAF=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAF=∠BAC ，
∴∠DAB=∠FAC，又AB=AC ，∴△DAB≌△FAC ∴CF=BD 　　　　 ∠ACF=∠ABD． ∵∠BAC=90°， AB=AC ，∴∠ABC=45°，∴∠ACF=45°，
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90°．即 CF⊥BD

追答

（2）　
当∠BCA=45°时，CF⊥BD（如图）．
理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G
∴AC=AG
可证：△GAD≌△CAF
∴∠ACF=∠AGD=45°
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90°． 即CF⊥BD

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Answer 2

图

追问

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