如图，AD为△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，交AB于F，试判断△BAE与△ACE是否相似，
如图，AD为△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，交AB于F，试判断△BAE与△ACE是否相似，并说明理由...
如图，AD为△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，交AB于F，试判断△BAE与△ACE是否相似，并说明理由
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EF是AD的垂直平分线，设EF与AD交于点G
所以，△GAE与△GDE全等
所以，角EAD＝角EDA
角EDA为角BDA的外角
所以，角EDA＝角B＋角BAD
角EAD＝角EAC＋角CAD
因为，AD为角BAC的角平分线
所以，角BAD＝角CAD
所以，角B＝角EAC
因为，角AEC＝角BEA
所以，△BAE与△ACE相似。（三个内角分别相等）
phila1997是抄我的·············哭泣
所以，△GAE与△GDE全等
所以，角EAD＝角EDA
角EDA为角BDA的外角
所以，角EDA＝角B＋角BAD
角EAD＝角EAC＋角CAD
因为，AD为角BAC的角平分线
所以，角BAD＝角CAD
所以，角B＝角EAC
因为，角AEC＝角BEA
所以，△BAE与△ACE相似。（三个内角分别相等）
phila1997是抄我的·············哭泣
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