已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论下列结论(1)abc大于0(2)b小于a+c(3)2a+b=0(4)a+b大于m(am+b)(m不为1的实数)正确的...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 下列结论 下列结论 (1)abc大于0 (2)b小于a+c (3)2a+b=0 (4)a+b大于m(am+b)(m不为1的实数)正确的是
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2个回答
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解:开口向下,a<0;
与y轴交点为正,c>0;
对称轴在y轴右侧,-b/2a>0,即b>0;
【1】不正确,abc<0;
【2】不正确,y=0的小根[-b-√(b^2-4ac)]/2a>-1,整理得b>a+c;
【3】正确,对称轴-b/2a=1,得2a+b=0;
【4】正确,a+b-m(am+b)=-am^2-bm+(a+b)=-am^2+2am-a=-a(m-1)^2≥0,仅当m=1时等号成立,所以a+b>m(am+b)。
与y轴交点为正,c>0;
对称轴在y轴右侧,-b/2a>0,即b>0;
【1】不正确,abc<0;
【2】不正确,y=0的小根[-b-√(b^2-4ac)]/2a>-1,整理得b>a+c;
【3】正确,对称轴-b/2a=1,得2a+b=0;
【4】正确,a+b-m(am+b)=-am^2-bm+(a+b)=-am^2+2am-a=-a(m-1)^2≥0,仅当m=1时等号成立,所以a+b>m(am+b)。
参考资料: sername
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