Question

5这道题该怎么做？

Answer 1

延长DE和AB交于F

∵∠B=∠C=90°，∠CED=∠BEF

E是BC中点，那么CE=BE

∴△CED≌△BEF(ASA)

∴CD=BF，DE=EF，∠F=∠CDE

∵DE平分∠ADC，那么∠ADE=∠ADF=∠CDE

∴∠ADF=∠F，那么AD=AF，

∵AD=AF，DE=EF，AE=AE

∴△ADE≌△AFE(SSS)

∴∠DAE=∠FAE=∠BAE

那么AE平分∠DAB

∵AF=AB+BF

∴AD=AB+CD

Answer 2

过E点做EF//AB,由于E为BC中点,则F点为AD中点, EF=1/2(AB+CD)

再∠BAD+∠ADC=180,DE、AE分别为角平分线，∠DAE+∠ADE=90,△ADE为直角三角形.
则DE=1/2AD,所以AB+CD=AD