Question

如图在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD的延长线于F，CH垂直AB于H，交

如图在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD的延长线于F，CH垂直AB于H，交AE于G，求证BD=CG

Answer 1

因为AE⊥CD 所以角AEC等于90度
所以角CAE加角ACE等于90度
又因为角ACB等于90度
所以角ACE加角BCF等于90度
所以角CAE等于角BCF
因为CH垂直于AB 所以角CHA等于90度
所以角HAC加角ACH等于90度
因为角ACB为90度
所以角CBA加角HAC等于90度
所以角ACH等于角CBA
在三角形AGC和三角形CDB中
角CAG等于角BCD
AC等于CB
角ACG等于角CBD
所以三角形AGC全等于三角形CDB
所以CG等于BD

同学要注意这道题容易出压轴题~（我记得是某个点在不同位置的时候）都是这个思路~这道题很经典啊~

Answer 2

图画清楚点。