Question

(x^2-2x)(x^2-2x+2)+1 因式分解

如题，应该不是很难~各位帮忙！急！！！！！！！

Answer 1

(x^2-2x)(x^2-2x+2)+1
=(x^2-2x)^2+2(x^2-2x)+1
=(x^2-2x+1)^2
=(x-1)^4
你说对了，确实很容易

Answer 2

(x^2-2x)(x^2-2x+2)+1 =(x^2-2x+1-1)(x^2-2x+1+1)+1=(x^2-2x+1)^4-1+1=(x^2-2x+1)^4
这里用的是（x+1）（x-1）=x^2-1 的公式

Answer 3

原式=(x²－2x)[(x²－2x)＋2]＋1
=(x²－2x)(x²－2x)＋2(x²－2x)＋1
=[(x²－2x)＋1]²
=(x－1)^4