1+2+3+4+5+6+```````+50=
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从1开始连续n个数之和可表达为
1+2+3+……+n = n(n+1)/2
对于题目中中任意一项，可以写成
1/(1+2+3+……+n) = 2/[n(n+1)]= 2*[1/n - 1(n+1)]
所以
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+50)
= 2*[ 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 …… + 1/49 - 1/50 + 1/50 - 1/51 ]
= 2 * ( 1 - 1/51)
= 2 * 50/51
= 100/51
1+2+3+……+n = n(n+1)/2
对于题目中中任意一项，可以写成
1/(1+2+3+……+n) = 2/[n(n+1)]= 2*[1/n - 1(n+1)]
所以
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+50)
= 2*[ 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 …… + 1/49 - 1/50 + 1/50 - 1/51 ]
= 2 * ( 1 - 1/51)
= 2 * 50/51
= 100/51
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=(1+50)+(2+49)+……+(25+26) 共50/2组
=51×50/2
=51×25
=50×25+1×25
=1250+25
=1275
=51×50/2
=51×25
=50×25+1×25
=1250+25
=1275
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1275 这是一个以首项为a(1)=1 公差为d=1的等差数列 和Sn=na(1)+n*(n+1)/2
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1275
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