当x=3时，求函数y=2x²/x-3的值域
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y=2x²/(x-3) 定义域x≠3
y'=[4x(x-3)-2x²]/(x-3)²
=(2x²-12x)/(x-3)²
驻点x=0 x=6
x<0 y'>0 x∈(0,3) y'<0
x∈(3,6) y'>0 x>6 y'>0
∴y(0)=0 是极大值 y(6)=24是极小值
∴y∈(-∞,0)∪(24,+∞)
y'=[4x(x-3)-2x²]/(x-3)²
=(2x²-12x)/(x-3)²
驻点x=0 x=6
x<0 y'>0 x∈(0,3) y'<0
x∈(3,6) y'>0 x>6 y'>0
∴y(0)=0 是极大值 y(6)=24是极小值
∴y∈(-∞,0)∪(24,+∞)
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