Question

高一数学必修五，三角行应用

甲船在A处，乙船在A处得南偏东45°方向，距A有9nmile并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28nmile/h速度航行，应沿什么方向，用多小能尽快追上乙船

Answer 1

ac/bc=28/20
根据余弦定理(28nk)^2=(9n)^2+(20kn)^2-180*2kn^2*cos2pi/3
so 784k^2=81+400k^2+180k
(4k-3)(32k+9)=0
t=k=3/4 ,-9/32(舍)
so ac=21n
bc=6.75n
由正弦定理
21/(sin(2pi/3))=6.75/sinbac=14genghao3
....角大小用反函数求

Answer 2

设用t小时可以追上，则AC=28t，BC=20t.
由图可知，角ABC=120度，根据余弦定理，AC平方=AB平方+BC平方-2AB*BC*COS角ABC
即得 t=（15+417的算术平方根）/128
得出各边长度后根据正弦定理即能求出角A