Question

二元一次方程组难题

{x1+x2=x2+x3=x3+x4=…=x1997+x1998=x1998+x1999=1
{ x1+x2+…x1998+x199=19999
x=多少,这是二元一次方程

Answer 1

x1+x2=x2+x3 so x1=x3
以此类推得
x1=x3=x5...=x1999
x2=x4=x6=...=x1998

再可得
1000x1+999x2=1999
x1+x2=1

一不小心又得
x1=1000=x3=x5=...x1999
x2=-999=x4=x6=...x1998

追问

能有详细过程吗

Answer 2

x1+x2=x2+x3
消去x2得x1=x3
以此类推得
x1=x3=x5...=x1999
x2=x4=x6=...=x1998

再可得
1000x1+999x2=1999
x1+x2=1

第二式可化为1000x1+999x2=1999
将 x1+x2=1 代入 1000x1+999x2=1999
可得x1=1000=x3=x5=...x1999
x2=-999=x4=x6=...x1998

Answer 3

解；因为x1+x2=x2+x3
所以 x1=x3
依此类推得
x1=x3=x5...=x1999
x2=x4=x6=...=x1998
原式可化为 1000x1+999x2=1999
将 x1+x2=1 代入 1000x1+999x2=1999
得 x1=1000=x3=x5=...x1999
x2=-999=x4=x6=...x1998