Question

小学奥数题（四年级希望杯竞赛题第二试）

15. 各题答错的总人次数为
7 + 10 + 14 + 9 + 20 + 17 + 28 + 25 + 22 + 41 = 193，
每有一个人不及格，则他至少答错5题，193÷5 = 38……3，所以至多有38人不及格，至少有62人及格。为说明是可以的，注意41正好比38多3，所以这38个人全都在第10题上答错，剩余的答错次数恰好平均分配到其他9题上：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
全对 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59
只有最后一题错 3 3 3 3 3 3 3 3 3
不及格的人 20 20 20 20 20
9 9 9 9 9
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
总共 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59

看不懂，求高手详细解答一下。谢谢！

Answer 1

有那么麻烦吗？
93+ 90+ 86 + 91 +80 +83 + 72 +75 + 78 + 59=807
即共答对807道题，按照抽屉原理，在无人及格的情况下最多只能答对500道题，那么剩下的307道题就只能由那些及格者分摊，因为答对六道和十道一样是及格，所以为了及格人数最少，
307/（10-5）=61.4(人)
很明显，人数必为整数，所以最少62人

Answer 2

15. 各题答错的总人次数为
7 + 10 + 14 + 9 + 20 + 17 + 28 + 25 + 22 + 41 = 193，
每有一个人不及格，则他至少答错5题，193÷5 = 38……3，所以至多有38人不及格，至少有62人及格。为说明是可以的，注意41正好比38多3，所以这38个人全都在第10题上答错，剩余的答错次数恰好平均分配到其他9题上：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
全对 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59
只有最后一题错 3 3 3 3 3 3 3 3 3
不及格的人 20 20 20 20 20
9 9 9 9 9
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
总共 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59

看不懂，求高手详细解答一下。谢谢！

Answer 3

有那么麻烦吗？
93+ 90+ 86 + 91 +80 +83 + 72 +75 + 78 + 59=807
即共答对807道题，按照抽屉原理，在无人及格的情况下最多只能答对500道题，那么剩下的307道题就只能由那些及格者分摊，因为答对六道和十道一样是及格，所以为了及格人数最少，
307/（10-5）=61.4(人)
很明显，人数必为整数，所以最少62人

Answer 4

题打全点，行不？

追问

15. 100人参加速算测试，共10题，每题答对的人数如下表所示：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答对人数 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59

规定：答对6题或6题以上，为及格。根据上表计算至少有多少人及格

追答

因为求至少有多少人及格，所以也是求最多有多少人不及格。
答错5题就不及格了，所以不及格的人都是答错5题时最多人不及格。
又因为 答错题总共为7 + 10 + 14 + 9 + 20 + 17 + 28 + 25 + 22 + 41 = 193，
而且193÷5 = 38……3，所以193次答错的题只能够让38人不及格。
也就是说193次答错的机会中，190次是不及格的人答错的，还有3次是及格的答错的。
第10题答错的人有41个，41=38+3 就是说不及格的人都答错了10题，而且及格的也有3个答错了10题（及格的只答错了10题，其他的全对，因为根据上面假设及格的只答错3次题）
全对的人59 。
因为第10题错的人中有3个及格的，而且这3个及格的1-9题都全对。
那么及格的至少62个了
你在分配下不及格的38个人。每个人在1-9题中刚好错4次，（因为10题他们都错了）
这样是可行的。毕竟1-9题错的人数都小于38.
那么就是至少有62人及格

Answer 5

我也不懂诶！！！！！！！sorry

追问

15. 100人参加速算测试，共10题，每题答对的人数如下表所示：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答对人数 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59

规定：答对6题或6题以上，为及格。根据上表计算至少有多少人及格