Question

已知x的四次方减5X的三次方＋AX的2次方＋BX+C能被（X—1)的平方整除，求（A+B+C）的平方=？。

已知A+B+C）的平方=16，
要过程！！！！！！！！！！！！！！越详细越好
有加分！

Answer 1

此题不麻烦，就是打数学符号累人。。。
我算出来了
解：设X^4-5X^3+AX^2+BX+C=(X-1)^2(X^2+bX+c)=(X^2-2X+1)(X^2+bX+c)=X^4+(b-2)X^3+(c-2b+1)X^2+(b-2c)X+c，则由系数对应相等有
b-2=-5，b=-3；
A=c-2b+1=c+7；
B=b-2c=-3-2c；
C=c；
则A+B+C=4，
所以(A+B+C)^2=16

Answer 2

解：设X^4-5X^3+AX^2+BX+C
=(X-1)^2(X^2+bX+c)
=(X^2-2X+1)(X^2+bX+c)
=X^4+(b-2)X^3+(c-2b+1)X^2+(b-2c)X+c，
则由系数对应相等有
-5=b-2，则b=-3；
A=c-2b+1=c+7；
B=b-2c=-3-2c；
C=c；
则A+B+C=c+7-3-2c+c=4，
所以(A+B+C)^2=16.