Question

已知：如图 ， AB=AC,BE=CE,AE的延长线交BC于D，求证：BD=CD 看清题了

写清楚点，图有问题，D点和E点反过来，差不多就给分

Answer 1

证明：因为AB=AC,BE=CE
AE为公共边
所以有三角形ABE全等于三角形ACE（SSS）
所以就有∠BAE=∠CAE
即三角形ABD全等于三角形ACD（SAS)
所以BD=CD

Answer 2

证明：
∵AB=AC，BE=CE，AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴∠BAD =∠CAD
∵AB=AC
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）

Answer 3

证明：
AB=AC,BE=CE，AE=AE,可推出三角形ABE全等于三角形ACE
推出角BAE=角CAE，即AE为等腰三角形ABC的角平分线，所以
AE又为三角形ABC的底边中线，即BD=CD