四边形abcd为正方形，qa垂直平面abcd,pd平行qa,qa＝ab＝二分之一pd.证明pq
展开全部
题目：四边形ABCD为正方形,QA垂直于平面ABCD,PD平行于QA,QA=AB=1/2PD,证明：PQ垂直于平面DCQ
解答：CD⊥AD,CD⊥PD,所以CD⊥面PQAD,所以CD⊥QP
又隔离平面PQDA
设AB=1,所以AD=AQ=1,PD=2
QD=√2 PQ=√2（因为Q做PD的垂线交于F,QF=1,PF=1,所以PQ=√2）
那么PQ^2+QD^2=4=PD^2
所以PQ⊥QD
又上证QP⊥CD
所以QP垂直面QDC
解答：CD⊥AD,CD⊥PD,所以CD⊥面PQAD,所以CD⊥QP
又隔离平面PQDA
设AB=1,所以AD=AQ=1,PD=2
QD=√2 PQ=√2（因为Q做PD的垂线交于F,QF=1,PF=1,所以PQ=√2）
那么PQ^2+QD^2=4=PD^2
所以PQ⊥QD
又上证QP⊥CD
所以QP垂直面QDC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
