Question

一道有关探索规律的数学题。

第一行到第十行所有数相加的和是多少？
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
....................
1在3的上面

Answer 1

第n行最后一个数是n²，所以第十行最后一个数是100
和就是从1加到100，等于5050

追问

.........

Answer 2

第n行最后一个数是n²，所以第十行最后一个数是100
和就是从1加到100，等于5050

Answer 3

根据观察可得：n为所在行数，s为该行的和，则
n=1时， s=1=1×1
2 3×3
3 7×5
4 13×7
.....
所以，可得每一行的的和s=（n²-n+1）×（2n-1）。根据该规律即可求得
第一行到第十行所有数相加的和为5050

追问

能给个算式吗？

追答

s=（n2-n+1）×（2n-1）不就是公式了吗？

Answer 4

5050