Question

求算术法解六年级奥数题

若干人共同做一项工作，后来有5人因工作不需要参加，这样余下的就得每人多做1天，临开工时，又有8人退出，于是余下的人又多做2天。问原来每人做多少天？

用方程组解出来 计划是12天，原来人数是65. 用方程组解的人就不要回答了。
但是我小学六年级 没学过方程组 不能理解 请高人解答 谢谢！

Answer 1

已知，5 人做原计划天数的工作量需要原来人数少5人做 1 天完成，
可得：5×3 = 15 人做原计划天数的工作量需要原来人数少5人做 1×3 = 3 天完成；
已知，5+8 = 13 人做原计划天数的工作量需要原来人数少13人做 1+2 = 3 天完成，
可得：15-13 = 2 人做原计划天数的工作量需要 13-5 = 8 人做 3 天完成；
所以，原计划天数为 8×3÷2 = 12 天，即：原来每人做 12 天。

Answer 2

首先你要明白，中国的奥数就是用中学的考小学生，用高中的考初中生，用大学的考高中生的方法来考人的，等你去个专门搞奥数的高中就了解了，提前学大学内容的。你可以认为他们想考你们学校的提前教育水平，也可以考你的自学水平，更可以理解为考你和牛顿等人一样的推导创造新方法的能力。不过就我来看，最好认为他们都是脑残。
这道题就算不用方程组也要用到方程组的思想，此题不用方程组，大学生都要想很久，所以建议你简单了解些方法。方程组其实是写等式，消变量，找个人给你讲下就能理解，自己看的话要费点事。

追问

能解题就解题 不能解题说那些P话干嘛？显你有水平？ 有水平答题啊！

Answer 3

5*(5+8)=65(人)〔从题意可知总工作人天数分别是5和5+8=13的倍数，除了5和13的最小公倍数65外其余65的倍数均不合题意〕
1*(65-5)/5=12(天)

追问

你根据什么说总人数是5和13的倍数 总天数是12天

追答

因为(总人数-5)*1是5的倍数故总人数是5的倍数！又因为(总人数-13)*2是13的倍数，也就是说
总人数*2-13*2是13的倍数，因13*2是13的倍数，那么总人数*2是13的倍数，2与13互质，故总人数是13的倍数。至于12天不是有算式1*(65-5)/5=12(天)吗？

追问

因为(总人数-5)*1是5的倍数 为什么？

追答

除去5个人后剩下的人做一天刚好是原来5人做的总天数，那还不能被5整除吗？

Answer 4

。。。。 我是中学六年级。。。。 做到是做得出来 就是懒得打字了。。。