请问这条数学式求导得到什么
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这样来求这道题：由于是对x求导，将x看作自变量，y是因变量
(e^xy)'=ye^xy+x(e^xy)*y'
(xy)'=xy'+y
不会再问我
(e^xy)'=ye^xy+x(e^xy)*y'
(xy)'=xy'+y
不会再问我
追问
你好，我不懂图片上的这个答案
追答
好的！上面我写的你会了吗？
实际上y'=dy/dx，对不对？这里不好写，所以我就用y'代替dy/dx了！
把上面的式子带进来我们得到ye^xy+x(e^xy)*y'-xy'+y=0——①
而e^xy-xy=2——②
你把②式变成e^xy=xy+2，带到①中化简就能得到你追问中的图片中的答案了
不会再问我
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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e^x*e^y-xy=2
e^x*e^y+y'e^ye^x-(y+xy')=0
整理公式
y'=(y-e^xy)/(e^xy-x)
e^x*e^y+y'e^ye^x-(y+xy')=0
整理公式
y'=(y-e^xy)/(e^xy-x)
更多追问追答
追问
你好，我不懂图片上的这个答案
追答
y'=dy/dx(这是微积分导数的表现形式，某莱发明的)；
再根据上面的等式条件
e^xy=xy+2
所以y'=(y-e^xy)/(e^xy-x) 可以变化为
y'=y-(xy+2)/(xy+2)-x
然后就推导得到y'=-(y-xy-2)/x-xy-2=-y/x
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