一个高等数学题，不会做 50
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两曲面交线在 xoy 坐标平面的投影是 D : x^2+y^2 = 4
V = ∫∫<D> [(8-x^2-y^2) - (x^2+y^2)] dxdy
= 2∫∫<D> (4-x^2-y^2) dxdy
= 2∫<0, 2π>dt ∫<0, 2> (4-r^2) rdr
= 4π[2r^2 -r^3/3]<0, 2> = 64π/3
V = ∫∫<D> [(8-x^2-y^2) - (x^2+y^2)] dxdy
= 2∫∫<D> (4-x^2-y^2) dxdy
= 2∫<0, 2π>dt ∫<0, 2> (4-r^2) rdr
= 4π[2r^2 -r^3/3]<0, 2> = 64π/3
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