Question

数学题，急需答案啊！！！！！

学校有若干间宿舍分配给701班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没住处；若每个房间住8人，则空一个房间，并还有一个房间没住满。有多少间宿舍？多少名女生？

Answer 1

设有x间房，女生y人，则
y=5x+5 ①
0<y-8(x-2)<8 ②
①代入②得
0<5x+5-8(x-2)<8
所以13/3<x<7 x=5或6
又因y=5x+5<35
所以x=5 y=30
所以有5间宿舍,30名女生

Answer 2

设有x个房间，因此有5x+5个女生，根据题意得：
x-2<（5x+5）/8<x-1
8x-16<5x+5<8x-8

8x-16<5x+5
3x＜21
x＜7

5x+5<8x-8
3x＞13
x＞4.33333

因此x只能有5或6
当x=5时，有5x+5=30个学生
当x=6时，有5x+5=36个学生

Answer 3

因为人数少于35（不等于35），所以房间数最多只有5，可以举例来凑出答案，但注意凑房间数比较容易而且清晰。
一个房间：不可能
两个房间：由于条件一，可得人数为15人。但不符合条件二,
……
最后可得有5间宿舍。30名女生。 （6个房间时35人，不满足人数）

Answer 4

答：有5间宿舍，30人女生。解析：设有a间宿舍，当8住人时剩下b人没得住。则有：5a+5<35 ; 8(a-2)+b<35 ; 0<b<8 ; a-2>0 由上式解得：2<a<6 , 即 ， a 可取 3 , 4 , 5 。当a=3时,b=12（不合，舍去）；当a=4时,b=9（不合，舍去）；当a=5时,b=6（符合）。所以有5间宿舍，把a=5代入5a+5得30位女生。