Question

已知：如图,O为平行四边形ABCD的对角线BD与AC的交点,过点O作直线,分别交AB,CD的延长线于E、F.求证：DE=BF

已知：如图,O为平行四边形ABCD的对角线BD与AC的交点,过点O作直线,分别交AB,CD的延长线于E、F.求证：DE=BF
如图如图。点击大图

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=OD，AE∥CF，

∴∠EBO=∠FDO，

又∵∠BOE=∠FOD，

∴△BOE≌△FOD，

∴BE=DF．

Answer 2

∵平行四边形ABCD
∴OB=OD，AB∥CD
∴∠F=∠E
∵∠BOF=∠COD
∴△BOF≌△COD
∴DE=DF

Answer 3

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO,AB=CD
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
又∵AB=CD
∴BE=DF
这个题目的图和题的问不同，我按图的来解的

Answer 4

参考