Question

麻烦数学高手帮忙解一道几何初中数学竞赛题！！！在线等！！麻烦啦！！！！！！高分悬赏！

Answer 1

解：分别过点A、B作AG∥UW、BG∥WV，AG、BG交于点G，连接EG、DG。

由AG∥UW、BG∥WV得∠BAG=∠U，∠ABG=∠V

∴△ABG∽△UVW，有AB/UV=BG/VW=AG/UW

由已知，AB/UV=CD/VW=EF/UW

∴AG=EF，BG=CD

∴四边形AGEF、BGDC是平行四边形，

∴EG∥AF，DG∥BC且EG=FA，DG=BC

∴∠GED=∠Z，∠GDE=∠Y，

∴△GED∽△XZY

∴GD/XY=DE/YZ=EG/ZX

所以BC/XY=DE/YZ=FA/ZX

Answer 2

用 梅涅劳斯定理啊

Answer 3

梅涅劳斯定理
分别过点A、B作AG∥UW、BG∥WV，AG、BG交于点G，连接EG、DG。
由AG∥UW、BG∥WV得∠BAG=∠U，∠ABG=∠V
∴△ABG∽△UVW，有AB/UV=BG/VW=AG/UW
由已知，AB/UV=CD/VW=EF/UW
∴AG=EF，BG=CD
∴四边形AGEF、BGDC是平行四边形，
∴EG∥AF，DG∥BC且EG=FA，DG=BC
∴∠GED=∠Z，∠GDE=∠Y，
∴△GED∽△XZY
∴GD/XY=DE/YZ=EG/ZX
所以BC/XY=DE/YZ=FA/ZX

Answer 4

分别过点A、B作AG∥UW、BG∥WV，AG、BG交于点G，连接EG、DG。
由AG∥UW、BG∥WV得∠BAG=∠U，∠ABG=∠V
∴△ABG∽△UVW，有AB/UV=BG/VW=AG/UW
由已知，AB/UV=CD/VW=EF/UW
∴AG=EF，BG=CD
∴四边形AGD/XY=DE/YZ=EG/ZX
所以BC/XY=DE/YZ=FA/ZX GEF、BGDC是平行四边形，