有关高中物理机械能守恒的一个问题~紧急啊~

如题所示,在质量不计,长度为L的不能弯曲的轻质直杆的一端和中点分别固定两个质量均为m的小球A和B,杆的另一端固定在水平轴O处,杆可以在竖直面内无摩擦地转动,让杆处于水平状... 如题所示,在质量不计,长度为L的不能弯曲的轻质直杆的一端和中点分别固定两个质量均为m的小球A和B,杆的另一端固定在水平轴O处,杆可以在竖直面内无摩擦地转动,让杆处于水平状态,从静止开始释放。
我知道这个系统的机械能是守恒的,但是为什么分开看的时候A和B各自的机械能就不守恒呢?是因为A和B之间通过杆相互作用了吗?可是A和B都做圆周运动,那么杆对A和B的作用力指向圆心,和运动轨迹垂直,那么这个力就不是不做功了吗?A、B小球就有重力对它们做功。可是老师却说A和B各自的机械能是不守恒的,只是组成的系统守恒。
谁能详细地解释为什么A和B各自的机械能是不守恒的呢?
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sunrainfine
2011-05-14 · TA获得超过600个赞
知道小有建树答主
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你对力的方向的理解不正确:如果杆是软联接,在垂直杆的方向的力会由于变形而不会发生,所以力只能沿杆的方向产生。但本题中因为杆是不能弯曲的硬联接,所以杆对A和B的作用力就不一定全是沿着杆的方向,实际上它是不断变化的但并不沿着杆的方向,这样就有了和运动(位移)方向相同的分力,就会做功。对A和B做的功是一对反作用力,所以大小相等方向相反,系统内的机械能守恒。
要想证明这个问题,可用反证法:以OA=h1,OB=h2,到竖直位置时,A的势能EA=mA*g*h1,B的势能EB=mB*g*h2。
以竖直时杆的角速度为w,A的速度VA=w*h1,B的速度VB=w*h2
A的动能WA=1/2*mA*VA^2=1/2*mA(w*h1)^2;
B动能WB=1/2*mB(w*h1)^2。
EA/EB=mA*h1/(mB*h2);WA/WB=mA*h1^2/(mB*h2^2)。
如果二者的机械能都守恒,那么EA=WA,EB=WB,所以EA/EB=WA/WB,明显与上述计算不符。。
UniEarth
2011-05-14 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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因为做功的作用力不是沿杆方向的,而是垂直于杆方向的,在这个方向上有位移。
可以想象,如果不是杆,而是绳,A和B不会同时到达底端,因而有这个力存在。
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百度网友5b138f6
2011-05-15 · TA获得超过8854个赞
知道大有可为答主
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机械能守恒的条件是只有保守内力(重力)做功,对于整个系统,O点有力在,但是不做功,所以机械能守恒,对于A或B,你对力的方向理解错了,不考虑杆的存在,A和B的运动情况应该是一样的,因为杆的存在,B运动快A运动慢,所以杆必然在垂直杆的方向上给A一个支持力(可以想象用手把杆停住)而给B一个斜向下的压力,刚好对A做负功,对B做正功,功之和为零,系统机械能守恒,AB不守恒
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horain1219
2011-05-14
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其实就是A对B做功了。
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