线性代数 有关特征值的问题
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很简单.
设A有一个特征值r和属于r的特征向量a 即Aa=ra
则A^k*a=A^(k-1)*Aa=r*A^(k-1)a=......=r^k*a
由条件得A^k*a=0，固有r^k*a=0
a是A的特征向量，故a不等于0
所以r^k=0,即r=0
设A有一个特征值r和属于r的特征向量a 即Aa=ra
则A^k*a=A^(k-1)*Aa=r*A^(k-1)a=......=r^k*a
由条件得A^k*a=0，固有r^k*a=0
a是A的特征向量，故a不等于0
所以r^k=0,即r=0
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