Question

x+y=-3,y+z=-1,z+x=2

Answer 1

x+y=-3-------------------1式
y+z=-1------------------2式
z+x=2---------------------3式
3式相加得2x+2y+2z=-2
x+y+z=-1------------------4式
4式-1式=z=--1+3=2
4式-2式=x=-1+1=-0
4式-3式=y=-1-2=-3

Answer 2

x+y=-3 (,1)
y+z=-1 (2)
z+x=2 (3)
(1)-(2) x-z=-2 (4)
(4)+(3)
2x=0
x=0
带入（1） y=-3
由（3）z=2

Answer 3

加减相消法：
①:x+y=-3,②y+z=-1,③z+x=2
①-③，得y-z=-5④
④+①，得y=-3
y=-3分别代入①②解出x=0,z=2
所以x=0,z=2,y=-3

Answer 4

x+y-y-z=-2
x=z-2
代入
z+x=2
z+z-2=2
z=2
x=0
y=-3

Answer 5

3个相加得x+y+z=-1
然后减每个方程﹐可得
x=0,y=-3,z=2

Answer 6

x+y=-3,y+z=-1,z+x=2
三个式子全部加起来
x+y+z=-1
分别减去三个式子
得x=0,y=-3,z=2