△ABC的周长为1,连接△ABC三边重点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形
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答为:1/2^2008 ;
属于公式推导题.
设第一个三角形三边分别为a,b,c;则有a+b+c=1
第二个三角形三边分别为:a/2,b/2,c/2,周长为(a+b+c)/2=1/2
第三个三角形三边为:a/4,b/4.c/4,周长为(a+b+c)/4=1/4
第四个三角形三边a/8,b/8,c/8周长为(a+b+c)/8=1/8
.....
第N个三角形三边a/2^(n-1),b/2^(n-1),c/2^(n-1),周长:(a+b+c)/2^(n-1),
属于公式推导题.
设第一个三角形三边分别为a,b,c;则有a+b+c=1
第二个三角形三边分别为:a/2,b/2,c/2,周长为(a+b+c)/2=1/2
第三个三角形三边为:a/4,b/4.c/4,周长为(a+b+c)/4=1/4
第四个三角形三边a/8,b/8,c/8周长为(a+b+c)/8=1/8
.....
第N个三角形三边a/2^(n-1),b/2^(n-1),c/2^(n-1),周长:(a+b+c)/2^(n-1),
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2011-05-14
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1/2^2008(2的2008次幂分之一)
第一个△周长为1,第二个△取的是第一个△的三条中线,所以是1/2,第三个△是第二个的1/2,依此类推,可知第2009个小三角形的周长为1/2^2008
第一个△周长为1,第二个△取的是第一个△的三条中线,所以是1/2,第三个△是第二个的1/2,依此类推,可知第2009个小三角形的周长为1/2^2008
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