Question

已知，如图在△ABC中，AB=AC，AE平分∠CAB，在AB上取一点O，以OB为半径的圆O切AE于点M，交AB于点F,

1.求证，BM平分∠ABc
2.当圆O的半径为3，cos C=1/3，求OA的值
2

Answer 1

（1）连接OM，因为点M是圆O在AE上的切点，所以OM⊥AE；因为AB=AC，AE平分∠CAB，所以AE⊥BC；综上可得OM//BC，连接BM，可得角OMB=角CBM，又因为OM=OB，所以角OMB=角OBM，所以可得角OBM=角CBM，所以BM平分角ABC。
（2）因为OM⊥AE，所以三角形AOM与三角形ABE相似，又因为三角形ACE=三角形ABE，所以三角形AOM与三角形ACE相似，所以角C=角AOM，cosC=cosAOM=OM/AO=3/AO=1/3，所以可解得AO=9。

Answer 2

图呢？

追问

有图~