Question

已知如图1三角形ABC中，AB=AC，点D是边BC中点，以BD为直角作圆O，交边AB于点P，连接PC交于AD于点E

（1）求证，AD为圆O的切线
（2）当∠BAC=90度，求证PE/CE=1/2
（3）如图2当PC是圆O切线，BC=8时，求AD的长

Answer 1

1)∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形
∵点D是BC的中点∴AD⊥BC（三线合一）
∴AD为圆O的切线
2）连接PO。则BO=PO，∴∠=OBP=∠OPB
∵∠BAC=90度，∴∠ABC=∠ACB=45°
∴∠=OBP=∠OPB=45°
∴∠POB=90°∴△POC∽△EDC
∵OD=1/2OC
∴EC：PC=1x:3x，∴PE=3x-1x=2x
∴PE/CE=1/2
3）图2呢？

追问

图二和图一一样