Question

微观经济学问题

1．假设你是竞争市场上一家钟表制造厂的经理，你的生产成本为：C=200+2q2，式中，q为产出水平；C为总成本（（生产的边际成本为4q，固定成本为200美元）。
（1） 如果价格是100美元，为追求利润最大化，你应该生产多少钟表？
（2） 利润是多少？
（3） 价格最低为多少时，厂商可保持正的产出？

Answer 1

1.竞争市场产量不影响价格，所以利润R=100q-C=-2q^2+100q-200，对q求一阶导数
dR/dq=-4q+100，令其为零，则q=25，代入R中得R=1050
令价格为p则利润R=-2q^2+pq-200，对q求一阶导数，dR/dq=-4q+p，所以最优产量为q=p/4，代入R中算的R=-p^2/8+p^/4-200，令R=0可知p最小值为40，此时q=10，R=0,。