Question

已知关于x，y的方程2x-3y=-1,ax+by=1和x-y=1,bx+ay=6的解相同，求（a+b）2011

Answer 1

因为有共同解
所以通过2x-3y=1 x-y=1
可以求得
x=4,y=3
因为ax+by=1,bx+ay=6
所以4a+3b=1 4b+3a=6
所以a=-2,b=3
所以结果为2011

Answer 2

既然解相同，那么联立第一个跟第三个
2x-3y=-1和x-y=1
x=4，y=3
即可得：4a+3b=1,4b+3a=6
解得：a=-2
b=3

Answer 3

解：已知：x-y=1，则x=y+1，代入：2x-3y=-1，即可解出y的值，知道了y即可解出x的值。
将解出的想x和y的值再代入ax+by=1和bx+ay=6，即是二元一次方程，很容易就可以解出a和b的值，知道了a和b的值，不是就很容易求出最后的答案了吗！

Answer 4

可求x=4，y=3，然后再得a=-2，b=3，所以结果是1