Question

如图 ，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是AB的中点，并且ED=EC，求证：梯形ABCD是等腰梯形。

Answer 1

证明：
∵ED=EC
∴∠3=∠4
∵AB∥CD
∴∠1=∠3，∠2=∠4
∴∠1=∠2
∵点E是AB的中点
∴AE=EB
∴△AED=△BEC（SAS）
∴AD=CB（全等三角形中对应边相等）
∴梯形ABCD是等腰梯形

Answer 2

证明;因为E是AB中点,所以AE=EB,又因为ED=EC,所以角3=角4,又因为AB//CD内错角等所以角1=角2,边角边证明三角形ADE全等于三角形BCE所以角A=角B所以等腰.请采纳打了这么多字

Answer 3

∵AB∥CD，ED=EC，
∴∠3=∠4，∠1＝∠3，∠2＝∠4
∴∠1＝∠2
∴梯形ABCD是等腰梯形。
又∵点E是AB的中点，AE＝BE
∴ΔDAE≌ΔCBE
∴AD＝BD
∴梯形ABCD是等腰梯形。