Question

初二数学题！！！！！！急急急急急急啊！

已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1的交点在第四象限内。
若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（2,0），点P在直线x-2y=-k+6上，求点P的坐标

Answer 1

由 x-2y=-k+6 解得：x=k+4
x+3y=4k+1 y=k-1
交点在第四象限内 则x=k+4>0 解得： k>-4
y=k-1<0 k<1
又k为非负整数 即 k为≥0的整数 所以k=0
直线方程为 x-2y=6
x+3y=1
由△PAO是以OA为底的等腰三角形，则P点在中线（高）上
点A的坐标为（2,0），P横坐标为（0+2）/2=1
代入方程 x-2y=6得：y=-5/2
即P（1，-5/2）

Answer 2

X-2Y=-K+6…………①
X+3Y=4K+1…………②
②-①，得5Y=5K-5，Y=K-1…………③
将③代入①，有X-2（K-1）=-K+6，X=K+4…………④
∴两直线交点为（K+4，K-1）
∵它们的交点在第四象限内
∴K+4>0且K-1<0
∴-4<K<1
K为非负整数,-----K=0
∴两直线交点为（4，-1）
直线X-2Y=6和直线X+3Y=1