Question

初一数学证明题

如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF。求证：AC=EF.

Answer 1

三角形pqr周长最小为
10
分别作点p
关于oa和ob的对称点p1、p2
容易证明得
三角形pqr周长=p1q+qr+rq2
由于
两点之间
直线最短
所以
只有
当p1、q、r、p2
在一条直线上的时候p1q+qr+rq2
最短
连接op1和op2
得角p1oq2=60°
易得
三角形p1oq2为等边三角形
根据三角形全等理论
op=op1
又因为三角形p1oq2为等边三角形
所以p1p2=op=op1=10
所以
三角形pqr周长最小为
10

Answer 2

平行!!!
因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
所以∠DBF=∠ECB
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F
即
CE与DF平行
(同位角相等,两直线平行)

Answer 3

已知AB＝AC，D是AB上一点，DE垂直BC于E，ED的延长线于F，那么三角形ADF是等腰三角形？
不必作辅助线。
AB=AC----------->∠B=∠C
DE⊥BC--->
直角三角形DEB中，∠BDE=90度-∠B
直角三角形FEC中，∠CFE=90度-∠C
又：∠BDE=∠ADF--->∠ADF=∠AFD(即∠CFE)
--->三角形ADF是等腰三角形

Answer 4

哈哈，重温一下初中题目～～
我的方法是这样的，过E作CD平行线EF，则由平行线性质知∠DEF=∠CDE,因为题目说∠BED=∠ABE+∠CDE
所以∠ABE=∠BEF,所以AB//EF//CD.
欢迎追问~

Answer 5

60度。∠B=90,∠BCF=60,所以∠CFB=30.AE∥CF,所以∠EAB=∠CFB=30.AE平分∠BAD,所以∠DAE=∠EAB=30.∠D=90,所以∠DEA=60,AE∥CF,所以∠DCF=∠DEA=60