Question

初一数学证明题

如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF。求证：AC=EF.

Answer 1

解
∵AC⊥FE
∴∠EGD=90°
∴∠FEC+∠C=90°
∵DF⊥BC
∴∠FED+∠F=90°
∴∠C=∠F
又∵∠B=∠FDE
得∴△ABC∽△EFD
∵BC=DF
∴△ABC≌△EFD
∴AC=EF
十分详细了.不懂可追问.望采纳.

Answer 2

∠F与∠C都与∠C EF互余，所以∠F=∠C，另∠B=∠EDF, BC=DF 所以△ABC≌⊿EDF，得AC=EF

Answer 3

1.A为圆心，适当长为半径划弧交AB、AC于E、F。2.作线段ab=AB。a为圆心AE为半径划弧，交ab于e。3.e为心，EF为半经划弧与前弧交于f。4.连af，在af上取点c，使ac=AC。5.连bc，三角形abc即为所求。证:ab=AB；角a=A；ac=AC，故三角形abc全等于ABC(SAS)。

Answer 4

因为CE垂直于ED，BD垂直于CD，
所以角ECA+角EAC=90,角DBA+角DAB=90
又因为角BAC=90度
所以角EAC+角DAB=90
所以角EAC=角DBA.角DAB=角ECA
又因为AB=AC
所以三角形AEC全等于三角形BDA
所以AE=BD,CE=DA
所以ED=AE+AD=CE+BD

Answer 5

证明：
因为CE⊥ED，BD⊥DE
所以∠ECA=∠ADB=90°
而∠BAC=90°
所以∠CAE+∠BAD=90°
而∠ABD+∠BAD=90°
所以∠CAE=∠ABD
已知AC=BA
所以三角形ACE
≌
三角形BAD（AAS）
所以CE=AD，DB=EA（全等三角形的对应边相等）
而DE=AD+EA
所以DE=CE+BD。