Question

初一数学证明题

已知：如图所示，B,C,E 三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B。试说明：△ABC ≌ △CDE

Answer 1

∵ AC||DE
∴ ∠ACD=∠D，∠ACB=∠E （1）
又∵ ∠ACD=∠B
∴ ∠D=∠B （2）
又∵ AC=CE (3)
∴根据（1）（2）（3）的角边角
得到：△ABC ≌ △CDE
不知你是否明白了O(∩_∩)O哈！

Answer 2

证明：
因为AC//DE
所以∠D=∠ACD=∠B且∠ACB=∠E
因为AC=CE
所以△ABC ≌ △CDE（角角边）

追问

为什么你不写上理由呢

Answer 3

证明：
因为AC∥DE，故在△ABC 和△CDE中，∠ACB=∠DEC
又因为∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠B，AC=CE
所以△ABC ≌ △CDE

Answer 4

∵AC∥DE
∴∠ACD=∠CDE ∠ACB=∠DEC
∵∠ACD=∠B ∴∠B=∠CDE
∵AC=CE
∴△ABC ≌ △CDE

Answer 5

因为AC∥DE，所以，∠ACB=∠E,，∠ACD=∠D。因为，∠ACD=∠B，所以∠B=∠D。又因为∠A+∠B+∠ACB=180，∠D+∠E+∠DCE=180，所以∠A=∠DCE。综上所述，AC=CE，∠ACB=∠E，∠A=∠DCE，所以△ABC ≌ △CDE（ASA）