初一数学证明题
已知:如图所示,B,C,E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B。试说明:△ABC≌△CDE...
已知:如图所示,B,C,E 三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B。试说明:△ABC ≌ △CDE
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证明:
因为AC//DE
所以∠D=∠ACD=∠B且∠ACB=∠E
因为AC=CE
所以△ABC ≌ △CDE(角角边)
因为AC//DE
所以∠D=∠ACD=∠B且∠ACB=∠E
因为AC=CE
所以△ABC ≌ △CDE(角角边)
追问
为什么你不写上理由呢
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证明:
因为AC∥DE,故在△ABC 和△CDE中,∠ACB=∠DEC
又因为∠ACB=∠DEC,∠ACD=∠B,AC=CE
所以△ABC ≌ △CDE
因为AC∥DE,故在△ABC 和△CDE中,∠ACB=∠DEC
又因为∠ACB=∠DEC,∠ACD=∠B,AC=CE
所以△ABC ≌ △CDE
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∵AC∥DE
∴∠ACD=∠CDE ∠ACB=∠DEC
∵∠ACD=∠B ∴∠B=∠CDE
∵AC=CE
∴△ABC ≌ △CDE
∴∠ACD=∠CDE ∠ACB=∠DEC
∵∠ACD=∠B ∴∠B=∠CDE
∵AC=CE
∴△ABC ≌ △CDE
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因为AC∥DE,所以,∠ACB=∠E,,∠ACD=∠D。因为,∠ACD=∠B,所以∠B=∠D。又因为∠A+∠B+∠ACB=180,∠D+∠E+∠DCE=180,所以∠A=∠DCE。综上所述,AC=CE,∠ACB=∠E,∠A=∠DCE,所以△ABC ≌ △CDE(ASA)
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