Question

【急】如图,∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB

过程

Answer 1

因为角B为公共角，三角形内角和180度，角A=角C，所以角ADB=角CEB

Answer 2

∵∠ADC＝∠B+∠A，∠CEA＝∠B+∠C(三角形外角公式)，∠A＝∠C，
∴∠ADC＝∠ECA
∴∠ADB=∠CEB

Answer 3

证明：
设AD，CE交于O
∵∠A=∠C，∠AOE=∠COD
∴∠AEO=∠CDO
∴180°-∠AEO=180°-∠CDO
即∠ADB=∠CEB

Answer 4

设EC和AD的交点为O
∵对顶角相等
∴∠EOA=DOC
在三角形AOE和三角形COD中
∵∠A=∠D,
∴∠EOA=DOC
∴180'-∠A-∠EOA=180'-∠D-∠DOC
即∠AEO=∠CDO
又∴180'-∠AEO=180'-∠CDO
即∠ADB=∠CEB

Answer 5

用相似，∠A=∠C，对顶角相等。