Question

科学竞赛题

甲.乙两人各自沿直线从某村走到另一村，甲用时间T甲，乙用时间T乙。已知甲在前一半时间内的平均速度为V1，后一半时间内的平均速度为V2，而乙在前一半时间内的平均速度为V1，后一半平均速度为V2 ，且V1不等于V2则（ ）
A T甲＞T乙
BT甲＝T乙
C T甲＜T乙
D 因为不知道V1，V2哪个大，所以无法比较T甲和T乙的大小

Answer 1

楼主的问题错了吧，应该是乙前一半路程速度V1，后一半路程速度V2吧。
如果是的话：
1/2T甲*V1+1/2T甲*V2=S
T甲=2S/(V1+V2)
T乙=0.5S/V1+0.5S/V2=（V1+V2)*S/（2V1V2)
因为2/（V1+V2)>(V1+V2)/(2V1V2）
所以T甲》T乙

Answer 2

2/（V1+V2)>(V1+V2)/(2V1V2）？？ra2之恋 ，你数学没学好吧，当然是小于了，随便代两个数字进去算算啊！要证明的话做一下商就行。(2/(v1+v2))/((v1+v2)/(2v1v2))=4v1v2/((v1+v2)^2)，又因为(v1+v2)^2-4v1v2=(v1-v2)^2大于零，所以4v1v2小于(v1+v2)^2，所以4v1v2/((v1+v2)^2)小于1.所以2/（V1+V2)小于(V1+V2)/(2V1V2），所以T甲小于T乙！！！