Question

有一道初中函数题不会！！！！！！！！！！！！！！！！

二次函数 y=ax^2+x+a^2-1他的图像可能在？
A 函数开口向上，顶点坐标在第4象限，函数过原点
B 函数开口向下，顶点坐标在第1象限，函数过原点
C 函数开口向上，顶点在y轴的负半轴上
D 函数开口向下，顶点在y轴的正半轴上

（这本来是图，可是不好画，所以给描述出来，看不懂的再问我）

Answer 1

选B
若开口向上，则a>0,顶点横坐标为-1/2a<0.所以顶点只可能在二、三象限，排除A和C。
若开口向上，顶点横坐标>0,顶点也不可能在y轴正半轴上。

二次函数的公式是什莫？
是不是：
y=ax^2+bx+c
还有个好像是y=(x-k)^2+h
对吗？
有他们两个公式的其中一个，怎末知道图像的 开口方向， 顶点坐标？

√ 两都是 第一个看二次项系数a正负 第二个看(x-k)^2的正负，定点坐标是（k，h）

Answer 2

选B
若开口向上，则a>0,顶点横坐标为-1/2a<0.所以顶点只可能在二、三象限，排除A和C。
若开口向上，顶点横坐标>0,顶点也不可能在y轴正半轴上。
所以选B

追问

二次函数的公式是什莫？
是不是：
y=ax^2+bx+c
还有个好像是y=(x-k)^2+h
对吗？
有他们两个公式的其中一个，怎末知道图像的 开口方向， 顶点坐标？

追答

第一种形式，a>0向上，a<0向下
第二种形式，(x-k)^2前的系数为正 ，向上；为负，向下

追问

还是这一题，你咋知道开口向上？a>0？

Answer 3

答案选B，开口向下则a<0,过原点则a=-1,-b/2a=1/2,在第一象限

Answer 4

配方成顶点式，再判断最值范围即可求出

Answer 5

选B