Question

已知：直线AB平行于平面α，经过AB的三个平面和平面α分别相交于直线a,b,c.求证:a‖b‖c

已知：直线AB平行于平面α，经过AB的三个平面和平面α分别相交于直线a,b,c.求证:a‖b‖c

Answer 1

直线AB平行于平面α， 线面平行
经过AB的三个平面和平面α分别相交于直线a,b,c. 由线面平行性质定理
可知： AB||a,AB||b,AB||c 由公理4可知
a‖b‖c

Answer 2

证明：因为直线AB平行于平面α，经过AB的三个平面和平面α分别相交于直线a,b,c
所以AB||a,AB||b,AB||c
所以a‖b‖c