Question

一道关于等腰三角形的题目

在三角形ABC中 CD是AB边上的中线 且CD=二分之一AB 求∠ACB的度数

Answer 1

∠ACB=90° - -你要过程么·····

追问

要过程 推理

追答

∵CD是AB中线
∴AD=BD
∵CD=二分之一AB
∴AD=BD=CD
∴∠BAC=∠ACD ，∠ABC=∠BCD
在三角形中∠A+∠B+∠ACB=180° 所以角ACD+角BCD=180/2 =90°
- -懂么·要画个图给你吗··
呢个··RT△怎么三线合一啊····- -我也想知道·····

Answer 2

遥远的初中数学....∠ACB=90度
证明：因为CD=1/2AB，
所以 AD=CD,CD=BD
所以∠CAD=∠ACD;∠DCB=∠DBC
所以∠ ACD+∠DCB=∠CAD+∠CBD
所以 ∠ACB=90°

Answer 3

∠ACB是顶角，否则没法做
CD是中线，AD=BD,CD=CD,AC=BC,推出三角形ACD全等于三角形BCD
则∠ADC=∠BDC=90°，CD是垂线
由全等知∠ACD=∠BCD，CD是角平分线
三线合一
明显∠ACB=90°

Answer 4

斜边的中线等于斜边的一半（这是定理）所以∠ACB=90°

追问

不要这个 要三线合一

Answer 5

CD是AB边得中线说明AD=BD，
且CD=AB/2说明AD=CD=BD
也就是说三角形DAC和三角形DBC是等腰三角形
所以得到角BCD=角CBD
角DCA=角DAC
这四个角相加是180度，由上面的两个式子得角ACB=90