y=x/(1+x²)的单调性
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解：
令f(x)=y=x/(1+x²)
f'(x)=[x'(1+x²)-x(1+x²)']/(1+x²)²
=(1-x²)/(1+x²)²
令f'(x)≥0，得(1-x²)/(1+x²)²≥0
x²-1≤0
-1≤x≤1
函数的单调递增区间为[-1，1]
函数的单调递减区间为(-∞，-1]、[1，+∞)
令f(x)=y=x/(1+x²)
f'(x)=[x'(1+x²)-x(1+x²)']/(1+x²)²
=(1-x²)/(1+x²)²
令f'(x)≥0，得(1-x²)/(1+x²)²≥0
x²-1≤0
-1≤x≤1
函数的单调递增区间为[-1，1]
函数的单调递减区间为(-∞，-1]、[1，+∞)
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