Question

工程奥数题、、、急需~~答案~~要方法和解题思路~~~~跪求~~~~

单独修一条地铁，甲队可比规定时间提前20天完成，乙队要超过规定30天才能完成。如果甲乙两队合修20天后,剩下的乙队单独完成,正好在规定时间内完成。
一件工作，如果由甲单独做，正好在计划规定的时间完成。如果由乙单独做，要超过规定的时间5天才能完成。如果由甲乙合作3天后，其余的再由乙单独做，正好也在计划规定的时间完成。完成这项工作计划要用多少天？
师徒两人加工一批机器零件，师傅单独做可按规定时间提前6天完成，徒弟单独做要超过规定时间5天才能完成。现师徒二人合作6天后剩余的由徒弟继续做，正好在规定时间加工完这批零件。若由师傅单独任务要多少天？
师徒两人加工一批机器零件，师傅单独做可按规定时间提前6天完成，徒弟单独做要超过规定时间10天才能完成。现师徒二人合作6天后剩余的由徒弟继续做，正好在规定时间加工完这批零件。若由师傅单独任务要多少天？
打错了，这才是正确的

Answer 1

解：1、设规定时间为t，总工程量为x
依题意，可列方程如下
{[x/（t-20）]+[x/（t+30）]}*20+（t-20）*[x/（t+30）]=x
所以有：[20x/（t-20）]+[20x/（t+30）]+[tx/（t+30）]-[20x/（t+30）]=x
[20/（t+30）]+[t/（t+30）]=1
20（t+30）+t（t-20）=（t-20）（t+30）
20t+600+t^2-20t=t^2-20t+30t-600
10t=1200
求出：t=12
答：单独修一条地铁，甲队可比规定时间提前20天完成，乙队要超过规定30天才能完成。如果甲乙两队合修20天后,剩下的乙队单独完成,正好在规定时间内完成。此时规定时间为12天。

2、设规定时间为t，总工程量为x
依题意：由甲单独做，所需时间为t；由乙单独做所需时间为（t+5）。
因为由甲乙合作3天后，其余的再由乙单独做，正好在计划规定的时间完成
所以有[x/t+x/（t+5）]*3+[x/（t+5）]*（t-3）=x
则化简可得：3/t+t/（t+5）=1
3（t+5）+t^2=t*（t+5）
2t=15 t=15/2 [PS：如果你给的数据以及我没算错的话应该是这样]
答：。完成这项工作计划要用7.5天。

3、第三题你给的数据似乎有误，答案算出是负值，你确定题目完整？
至于方法你按上面的类推即可。
若是还有疑问，有时间我会来答的

追问

师徒两人加工一批机器零件，师傅单独做可按规定时间提前6天完成，徒弟单独做要超过规定时间10天才能完成。现师徒二人合作6天后剩余的由徒弟继续做，正好在规定时间加工完这批零件。若由师傅单独任务要多少天？

追答

3、设规定时间为t，总工程量为x
依题意：由师傅单独做，所需时间为（t-6）；由徒弟单独做所需时间为（t+10）。
因为由二者合作6天后，其余的再由徒弟单独做，正好在计划规定的时间完成
所以有[x/（t-6）+x/（t+10）]*6+[x/（t+10）]*（t-6）=x
则化简可得：[1/（t-6）+1/（t+10）]*6+[1/（t+10）]*（t-6）=1
6/（t-6）+t/（t+10）=1
6（t+10）+t（t-6）=1
120=4t t=30
答：完成这项工作计划的规定时间为30天,所以有师傅单独做需要24天。(如果满意的话，请不要大意的评为最佳答案吧)

Answer 2

24天！=(10+6)/(1-6/10)*6/10 我只看了问题补充的那道：

10+6=16 天。师傅比规定提前6天，徒弟超过10天，说明 徒弟比师傅一共多用16天；
10/6， 师傅的效率是徒弟率的10/6，因为徒弟之所以能在规定时间内完成，说明自己单做需要做的那10天的量由师傅6天搞定了，即师傅的效率是徒弟的10:6；那师傅完成任务的时间就是徒弟的6:10，即 他们的时间差是徒弟全部时间的0.4倍=（1-6/10），
16/（1-6/10）=40天，是徒弟的全部工作时间，师傅的就是40*6/10=24天

最后可以倒推出规定的时间为30天。

Answer 3

1、设规定时间为t，总工程量为x
依题意，可列方程如下
{[x/（t-20）]+[x/（t+30）]}*20+（t-20）*[x/（t+30）]=x
所以有：[20x/（t-20）]+[20x/（t+30）]+[tx/（t+30）]-[20x/（t+30）]=x
[20/（t+30）]+[t/（t+30）]=1
20（t+30）+t（t-20）=（t-20）（t+30）
20t+600+t^2-20t=t^2-20t+30t-600
10t=1200
求出：t=12
答：单独修一条地铁，甲队可比规定时间提前20天完成，乙队要超过规定30天才能完成。如果甲乙两队合修20天后,剩下的乙队单独完成,正好在规定时间内完成。此时规定时间为12天。

2、设规定时间为t，总工程量为x
依题意：由甲单独做，所需时间为t；由乙单独做所需时间为（t+5）。
因为由甲乙合作3天后，其余的再由乙单独做，正好在计划规定的时间完成
所以有[x/t+x/（t+5）]*3+[x/（t+5）]*（t-3）=x
则化简可得：3/t+t/（t+5）=1
3（t+5）+t^2=t*（t+5）
2t=15 t=15/2 [PS：如果你给的数据以及我没算错的话应该是这样]
答：。完成这项工作计划要用7.5天。
3、设规定时间为t，总工程量为x
依题意：由师傅单独做，所需时间为（t-6）；由徒弟单独做所需时间为（t+10）。
因为由二者合作6天后，其余的再由徒弟单独做，正好在计划规定的时间完成
所以有[x/（t-6）+x/（t+10）]*6+[x/（t+10）]*（t-6）=x
则化简可得：[1/（t-6）+1/（t+10）]*6+[1/（t+10）]*（t-6）=1
6/（t-6）+t/（t+10）=1
6（t+10）+t（t-6）=1
120=4t t=30
答：完成这项工作计划的规定时间为30天,所以有师傅单独做需要24天。

3、第三题你给的数据似乎有误，答案算出是负值，你确定题目完整？

Answer 4

1、设规定时间为t，总工程量为x
依题意，可列方程如下
{[x/（t-20）]+[x/（t+30）]}*20+（t-20）*[x/（t+30）]=x
所以有：[20x/（t-20）]+[20x/（t+30）]+[tx/（t+30）]-[20x/（t+30）]=x
[20/（t+30）]+[t/（t+30）]=1
20（t+30）+t（t-20）=（t-20）（t+30）
20t+600+t^2-20t=t^2-20t+30t-600
10t=1200
求出：t=12
答：单独修一条地铁，甲队可比规定时间提前20天完成，乙队要超过规定30天才能完成。如果甲乙两队合修20天后,剩下的乙队单独完成,正好在规定时间内完成。此时规定时间为12天。

2、设规定时间为t，总工程量为x
依题意：由甲单独做，所需时间为t；由乙单独做所需时间为（t+5）。
因为由甲乙合作3天后，其余的再由乙单独做，正好在计划规定的时间完成
所以有[x/t+x/（t+5）]*3+[x/（t+5）]*（t-3）=x
则化简可得：3/t+t/（t+5）=1
3（t+5）+t^2=t*（t+5）
2t=15 t=15/2 [PS：如果你给的数据以及我没算错的话应该是这样]
答：。完成这项工作计划要用7.5天。

3、第三题你给的数据似乎有误，答案算出是负值，你确定题目完整？

追问

师徒两人加工一批机器零件，师傅单独做可按规定时间提前6天完成，徒弟单独做要超过规定时间10天才能完成。现师徒二人合作6天后剩余的由徒弟继续做，正好在规定时间加工完这批零件。若由师傅单独任务要多少天？

追答

、设规定时间为t，总工程量为x
依题意：由师傅单独做，所需时间为（t-6）；由徒弟单独做所需时间为（t+10）。
因为由二者合作6天后，其余的再由徒弟单独做，正好在计划规定的时间完成
所以有[x/（t-6）+x/（t+10）]*6+[x/（t+10）]*（t-6）=x
则化简可得：[1/（t-6）+1/（t+10）]*6+[1/（t+10）]*（t-6）=1
6/（t-6）+t/（t+10）=1
6（t+10）+t（t-6）=1
120=4t t=30