1+2*2!+3*3!+……+n*n!=100!-1 则n=__ 1/2!+2/3!+……+（n-1)/n!=1-1/100 ,求n 需要详细过程 谢谢
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k*k!=(k+1)!-k!
1+2*2!+3*3!+……+n*n!=(2!-1!)+(3!-2!)+..(n+1)!-n!=(n+1)!-1=100!-1
n=99
(k-1)/k!=1/(k-1)!-1/k!
1/2!+2/3!+……+（n-1)/n!=(1/1!-1/2!)+....(1/(n-1)!-1/n!)=1-1/n!=1-1/100!
n=100
1+2*2!+3*3!+……+n*n!=(2!-1!)+(3!-2!)+..(n+1)!-n!=(n+1)!-1=100!-1
n=99
(k-1)/k!=1/(k-1)!-1/k!
1/2!+2/3!+……+（n-1)/n!=(1/1!-1/2!)+....(1/(n-1)!-1/n!)=1-1/n!=1-1/100!
n=100
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