如图，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD，∠AEB+∠CDF=90度，求证：AF=DE
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∵∠AEB＋∠CDF＝90°
∠AEB＋∠EAD＝90°
∴∠CDF＝∠EAD
∵AB＝CD
∠EBA＝∠FCD
∴△ABE≌△CDF
∴EB＝FC
∵EB⊥AD FC⊥AD
∴∠EBD＝∠FCA
∵AB＝CD
∴AC＝BD
∴△EBD≌△FCA
∴AF＝DE
∠AEB＋∠EAD＝90°
∴∠CDF＝∠EAD
∵AB＝CD
∠EBA＝∠FCD
∴△ABE≌△CDF
∴EB＝FC
∵EB⊥AD FC⊥AD
∴∠EBD＝∠FCA
∵AB＝CD
∴AC＝BD
∴△EBD≌△FCA
∴AF＝DE
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