Question

张宇概率论例2.1，这题前面的都懂了，最后一行求最终结果没懂，1/(2-3d)

张宇概率论例2.1，这题前面的都懂了，最后一行求最终结果没懂，1/(2-3d)怎么算出来的

Answer 1

1. 第一个等号后的式子：最后一行是一个条件概率求解，P(B|A)=P(AB)/P(A)，所以这个里面事件B=|x|≤1，事件A=X≥0，所以事件AB的交集就是0≤x≤1，这样没问题吧。那么第一个等号后面就出来了。

2. 第二个等号后面的式子：P(AB)也就是0≤X≤1的概率。这个概率怎么求呢？应该是F(1)-F(0-)，需要注意的是，这个0旁边的-不是误写的，它代表的是x<0这个事件，而不包括x=0这个点的概率。F(1)中x=1落入了0≤x<2的区间内，所以F(1)=2/3+d，而F(0-)落入了上一个区间-1≤x<2这个区间，所以F(0-)=1/3+d，二者的差值，F(1)-F(0-)=1/3。分母上，x≥0的概率应该是1-P(x<0)=1-F(0)=1-(1/3+d)=2/3-d。经过整理分子除以分母，得到最后结果1/(2-3d)

　　需要注意的是，这个是离散型概率分布函数，所以每一个节点的包含或者不包含相差很大，但是对于连续性概率分布函数而言则不存在端点单独考虑的情况。