Question

一道初二数学题。

如图。一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成。地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色（阴影部分）。其余的瓷砖是白色。已知黑色瓷砖有101块。求白瓷砖的数量。

Answer 1

两条对角线相交于同一个正方形，也就是说一条对角线有（101-1）÷2+1=51个正方形，所以说每条边有51个正方形，则白瓷砖数=51×51-101=2500

追问

还可以详细点么。

追答

你看一条对角线上的正方形，其实每一横行都会有一个在那条对角线上，也就是说一条对角线上的正方形数就是这块地板的边所含有的正方形数目。

追问

我就是不明白你说得“每一横行都会有一个在那条对角线上”这句话的意思。

追答

那就两条一起看把，每行都有两个黑色瓷砖，除了最中间一行只有一个以外。就是楼上写的那个公式。

追问

哦哦。我明白了。谢啦啊。

Answer 2

解：设共有n竖列。
2n-1=101
n=51
白瓷砖＝51^2-101=2500块